Какое будет ускорение движения вагонетки, если она сталкивается с горизонтальной струей воды, которая бьет

Солнышко

15

Для решения данной задачи, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит: сила равна произведению массы на ускорение.

В данном случае, ускорение движения вагонетки будет вызвано приложенной силой струи воды. Из условия известно, что сила сопротивления движению составляет 0,01 ее силы тяжести, а масса вагонетки равна 200 кг.

Для начала, найдем силу, приложенную струей воды на вагонетку. Сила, приложенная струей воды, равна изменению импульса, которое можно выразить через закон сохранения импульса:

\[
m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2
\]

где \(m_1\) и \(m_2\) - массы воды, вытекающей из струи до и после столкновения, а \(v_1\) и \(v_2\) - скорости воды в струе до и после столкновения.

Так как вагонетка имеет горизонтальное движение, мы можем предположить, что горизонтальная компонента скорости воды не изменится, и, следовательно, \(v_1 = v_2\).

А также мы знаем, что \(m_1 = m_2 + m\), где \(m\) - масса вагонетки. Тогда предыдущее уравнение примет вид:

\[
v_1 \cdot (m_2 + m) = m_2 \cdot v_2
\]

Далее, решая это уравнение относительно \(v_1\) и \(v_2\), получим:

\[
v_1 = \frac{{m_2}}{{m_2 + m}} \cdot v_2
\]

Теперь мы можем найти силу, приложенную струей воды на вагонетку. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона:

\[
F = m \cdot a
\]

где \(m\) - масса вагонетки, а \(a\) - ускорение движения вагонетки.

Зная, что силой сопротивления движению является 0,01 ее силы тяжести, то мы можем представить силу сопротивления как:

\[
F_{сопр} = 0,01 \cdot mg
\]

где \(g\) - ускорение свободного падения.

Теперь подставим найденные значения в уравнение второго закона Ньютона:

\[
m \cdot a = \frac{{m_2}}{{m_2 + m}} \cdot v_2
\]

И, наконец, найдем ускорение движения вагонетки:

\[
a = \frac{{m_2}}{{m_2 + m}} \cdot \frac{{v_2}}{{m}}
\]

Ответим на вопрос:

Ускорение движения вагонетки будет равно \(a = \frac{{m_2}}{{m_2 + m}} \cdot \frac{{v_2}}{{m}}\), где \(m\) равно 200 кг, \(m_2\) - масса воды, вытекающей из струи, а \(v_2\) - скорость воды в струе после столкновения.