Какое будет ускорение движения вагонетки, если она сталкивается с горизонтальной струей воды, которая бьет

Солнышко

15

Для решения данной задачи, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит: сила равна произведению массы на ускорение.

В данном случае, ускорение движения вагонетки будет вызвано приложенной силой струи воды. Из условия известно, что сила сопротивления движению составляет 0,01 ее силы тяжести, а масса вагонетки равна 200 кг.

Для начала, найдем силу, приложенную струей воды на вагонетку. Сила, приложенная струей воды, равна изменению импульса, которое можно выразить через закон сохранения импульса:

$$m_1\cdot v_1=m_2\cdot v_2$$

где $m_1$ и $m_2$ - массы воды, вытекающей из струи до и после столкновения, а $v_1$ и $v_2$ - скорости воды в струе до и после столкновения.

Так как вагонетка имеет горизонтальное движение, мы можем предположить, что горизонтальная компонента скорости воды не изменится, и, следовательно, $v_1=v_2$.

А также мы знаем, что $m_1=m_2+m$, где $m$ - масса вагонетки. Тогда предыдущее уравнение примет вид:

$$v_1\cdot (m_2+m)=m_2\cdot v_2$$

Далее, решая это уравнение относительно $v_1$ и $v_2$, получим:

$$v_1=\frac{m_2}{m_2+m}\cdot v_2$$

Теперь мы можем найти силу, приложенную струей воды на вагонетку. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона:

$$F=m\cdot a$$

где $m$ - масса вагонетки, а $a$ - ускорение движения вагонетки.

Зная, что силой сопротивления движению является 0,01 ее силы тяжести, то мы можем представить силу сопротивления как:

$$F_{сопр}=0,01\cdot mg$$

где $g$ - ускорение свободного падения.

Теперь подставим найденные значения в уравнение второго закона Ньютона:

$$m\cdot a=\frac{m_2}{m_2+m}\cdot v_2$$

И, наконец, найдем ускорение движения вагонетки:

$$a=\frac{m_2}{m_2+m}\cdot \frac{v_2}{m}$$

Ответим на вопрос:

Ускорение движения вагонетки будет равно $a=\frac{m_2}{m_2+m}\cdot \frac{v_2}{m}$, где $m$ равно 200 кг, $m_2$ - масса воды, вытекающей из струи, а $v_2$ - скорость воды в струе после столкновения.