Какое будет ускорение системы, когда локомотив будет перевозить и пустой и нагруженный вагоны, пренебрегая трением?

Artemovna

6

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

В данном случае у нас есть два вагона: пустой весит \(m_1\) и нагруженный весит \(m_2\), а ускорение системы, которое мы ищем, обозначим \(a\). Поскольку мы пренебрегаем трением, то силы сопротивления движению отсутствуют.

Согласно второму закону Ньютона, для каждого вагона мы можем записать следующее уравнение:

\[m_1 \cdot a = F_1\]
\[m_2 \cdot a = F_2\]

Где \(F_1\) и \(F_2\) - силы, действующие на пустой и нагруженный вагоны соответственно. Эти силы связаны с массами вагонов через силу тяги локомотива, поскольку все они двигаются вместе. Обозначим силу тяги локомотива \(T\).

Таким образом, \(F_1 = T\) и \(F_2 = T\), поскольку локомотив тянет оба вагона.

Подставим эти значения в уравнения:

\[m_1 \cdot a = T\]
\[m_2 \cdot a = T\]

Основное наблюдение заключается в том, что сила тяги локомотива одна и та же для обоих вагонов. Следовательно, мы можем записать:

\[m_1 \cdot a = m_2 \cdot a\]

Теперь можем сократить \(a\) из обоих сторон:

\[m_1 = m_2\]

Таким образом, ускорение системы будет одинаково для пустого и нагруженного вагонов, и оно не зависит от массы вагонов. Поэтому мы можем сделать вывод, что ускорение системы в данной задаче будет равно нулю.

Итак, ускорение системы при перевозке и пустого и нагруженного вагонов, пренебрегая трением, округляя ответ до десятых долей, равно 0.0.