Какое будет увеличение в длине метрового стержня из инвара, когда его переносят с улицы, где температура составляет

Денис

25

Данная задача связана с физикой и включает в себя понятие линейного расширения тела при изменении температуры. Мы можем использовать формулу для расчета изменения длины тела:

$$\mathrm{\Delta }L=L\cdot \alpha \cdot \mathrm{\Delta }T,$$

где:
$\mathrm{\Delta }L$ - изменение длины,
$L$ - исходная длина стержня,
$\alpha$ - коэффициент линейного расширения,
$\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

Известно, что у абсолютно однородного стержня коэффициент линейного расширения $\alpha$ равен приближенно $12\times {10}^{-6}$ (1/°C).

В нашем случае исходная температура составляет -21°С, а конечная температура равна +23°С. Нужно определить изменение температуры $\mathrm{\Delta }T$ между этими состояниями.

$\mathrm{\Delta }T=\text{конечная температура}-\text{исходная температура}$
$\mathrm{\Delta }T=23-(-21)$
$\mathrm{\Delta }T=44$ (°C)

Теперь у нас есть все данные для решения задачи. Подставляя значения в формулу, получим:

$\mathrm{\Delta }L=1\cdot 12\times {10}^{-6}\cdot 44$
$\mathrm{\Delta }L\approx 0.000528$ (м)

Чтобы выразить изменение длины в миллиметрах, нужно умножить результат на 1000:

$\mathrm{\Delta }{L}_{\text{мм}}=0.000528\cdot 1000$
$\mathrm{\Delta }{L}_{\text{мм}}\approx 0.528$ (мм)

Таким образом, стержень увеличится на приблизительно 0.528 мм при переносе из -21°С в +23°С. Ответ округляем до трех знаков после запятой.

Пожалуйста, обратите внимание, что это приближенный ответ, так как мы использовали приближенное значение коэффициента линейного расширения и выполняли округление.