Какое будет значение выражения 2 умножить на P в степени 9, разделить на P в степени

Chernaya_Roza

1

Дано выражение \(\frac{{2P^9}}{{P^3}}\), где P - переменная.

Для начала разберемся с числителем. У нас есть степень P в 9-й степени, а также множитель 2. Чтобы упростить данный момент, мы можем перемножить 2 и P^9, что даст нам \(2P^9\).

Теперь займемся знаменателем. У нас есть P^3 в знаменателе. Чтобы упростить эту часть, мы можем использовать правило степени с отрицательным показателем. Если у нас есть P^a в знаменателе, то мы можем записать это как \(\frac{1}{{P^a}}\). В нашем случае P^3 превращается в \(\frac{1}{{P^3}}\).

Теперь, объединим числитель и знаменатель: \(\frac{{2P^9}}{{P^3}} = 2P^9 \cdot \frac{1}{{P^3}}\).

Правило для умножения отношения на число гласит: \(\frac{a}{{b}} \cdot c = \frac{{ac}}{{b}}\).

Применяя данное правило, мы получаем \(2P^9 \cdot \frac{1}{{P^3}} = \frac{{2P^9 \cdot 1}}{{P^3}}\).

Теперь, учитывая, что у нас в числителе P^9 и P^3, мы можем использовать правило степени с вычитанием: \(P^a \cdot P^b = P^{a-b}\).

Применяя данное правило, мы получаем \(\frac{{2P^{9-3}}}}{{1}} = \frac{{2P^6}}{{1}} = 2P^6\).

Таким образом, значение выражения \(\frac{{2P^9}}{{P^3}}\) равно \(2P^6\).