Какое было исходное значение внутренней энергии этого газа, если при выполнении работы 102 Дж и передаче ему

Fontan

38

Для решения этой задачи нам понадобятся несколько уравнений, связанных с первым законом термодинамики. Первый закон термодинамики утверждает, что изменение внутренней энергии газа равно сумме работы (W), совершенной над газом и теплоты (Q), переданной газу:

\(\Delta U = Q - W\)

Мы знаем, что внутренняя энергия увеличилась в 3 раза, то есть:

\(\Delta U = 3U\), где U - исходное значение внутренней энергии газа.

Изначально выполнилась работа \(W = 102\) Дж, а газу передали 198 кДж теплоты. Обратите внимание, что теплота передается газу в виде положительной величины, а работа, совершаемая газом, имеет отрицательное значение.

Теперь можем записать уравнение для изменения внутренней энергии:

\(3U = 198 \, \text{кДж} - 102 \, \text{Дж}\)

Для удобства переведем 198 кДж в Дж, умножив на 1000:

\(3U = 198000 \, \text{Дж} - 102 \, \text{Дж}\)

Складываем значения работы и переведенной теплоты:

\(3U = 197898 \, \text{Дж}\)

Теперь разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти исходное значение внутренней энергии газа:

\(U = \frac{197898 \, \text{Дж}}{3}\)

Выполняем деление:

\(U \approx 65966 \, \text{Дж}\)

Таким образом, исходное значение внутренней энергии этого газа было примерно 65966 Дж.