Какое было начальное давление газа, если его изотермически сжали с объема 4 л до объема 2 л, и давление при этом

Yastrebka

64

Для решения данной задачи воспользуемся законом Бойля-Мариотта, который устанавливает зависимость между давлением и объемом газа при изотермическом процессе.

Закон Бойля-Мариотта гласит, что при постоянной температуре произведение давления и объема газа постоянно:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

где \(P_1\) и \(V_1\) - начальное давление и объем газа соответственно,
\(P_2\) и \(V_2\) - конечное давление и объем газа соответственно.

В нашей задаче начальный объем газа \(V_1\) равен 4 л, конечный объем \(V_2\) равен 2 л, и давление при этом увеличилось на 1,5∙10^5.

Подставим известные значения в формулу и найдем начальное давление газа:

\[P_1 \cdot 4 = (1,5∙10^5 + P_1) \cdot 2\]

Раскроем скобки:

\[4P_1 = 3∙10^5 + 2P_1\]

Перенесем все члены с \(P_1\) в одну часть уравнения:

\[4P_1 - 2P_1 = 3∙10^5\]

\[2P_1 = 3∙10^5\]

Разделим обе части уравнения на 2:

\[P_1 = \frac{3∙10^5}{2}\]

Выполним вычисления:

\[P_1 = 1,5∙10^5\]

Итак, начальное давление газа составляет 1,5∙10^5 Па.