Какое число будет, если складывать 83 и 204 (оба числа в десятичной системе счисления) в формате без знака 8-бита?

Sumasshedshiy_Sherlok

44

Для решения данной задачи сначала необходимо представить числа 83 и 204 в двоичной системе счисления. Затем, складывая двоичные представления этих чисел, получим результат в двоичной системе. Наконец, переведем полученный двоичный результат в десятичное число.

Шаг 1: Представим число 83 в двоичной системе счисления.

Для этого проведем деление 83 на 2.

\[ \begin{align*}
83 \div 2 & = 41, \text{ остаток } 1 \\
41 \div 2 & = 20, \text{ остаток } 1 \\
20 \div 2 & = 10, \text{ остаток } 0 \\
10 \div 2 & = 5, \text{ остаток } 0 \\
5 \div 2 & = 2, \text{ остаток } 1 \\
2 \div 2 & = 1, \text{ остаток } 0 \\
1 \div 2 & = 0, \text{ остаток } 1 \\
\end{align*} \]

Теперь возьмем остатки от делений в обратном порядке и получим двоичное представление числа 83: 1010011.

Шаг 2: Представим число 204 в двоичной системе счисления.

Проведем деление 204 на 2.

\[ \begin{align*}
204 \div 2 & = 102, \text{ остаток } 0 \\
102 \div 2 & = 51, \text{ остаток } 0 \\
51 \div 2 & = 25, \text{ остаток } 1 \\
25 \div 2 & = 12, \text{ остаток } 1 \\
12 \div 2 & = 6, \text{ остаток } 0 \\
6 \div 2 & = 3, \text{ остаток } 0 \\
3 \div 2 & = 1, \text{ остаток } 1 \\
1 \div 2 & = 0, \text{ остаток } 1 \\
\end{align*} \]

Взяв остатки в обратном порядке, получим двоичное представление числа 204: 11001100.

Шаг 3: Сложим двоичные представления чисел 83 и 204.

\[ \begin{align*}
&\ \ \ \ \ \ 1010011 \\
+ &11001100 \\
\hline
&11101111 \\
\end{align*} \]

Получили число 11101111 в двоичной системе счисления.

Шаг 4: Переведем двоичное число 11101111 в десятичную систему.

\[ \begin{align*}
1 \cdot 2^7 & = 128 \\
1 \cdot 2^6 & = 64 \\
1 \cdot 2^5 & = 32 \\
0 \cdot 2^4 & = 0 \\
1 \cdot 2^3 & = 8 \\
1 \cdot 2^2 & = 4 \\
1 \cdot 2^1 & = 2 \\
1 \cdot 2^0 & = 1 \\
\end{align*} \]

Сложив все числа, получим:

\[ 128 + 64 + 32 + 8 + 4 + 2 + 1 = 239 \]

Ответ: Число, которое получится при сложении 83 и 204 в формате без знака 8-бита, равно 239.