Какое число было стерто в следующей последовательности: 4,2 ; 3,1 ; 6,3 ; __ ; 2,6? При условии, что среднее

Morskoy_Korabl

41

Чтобы решить данную задачу, мы сначала найдем среднее арифметическое известных чисел в последовательности и затем, используя это значение, определим пропущенное число.

Среднее арифметическое можно вычислить, сложив все числа и разделив полученную сумму на их количество. Дано, что среднее арифметическое известных чисел равно \(x\).

Таким образом, мы можем сформулировать уравнение следующим образом:

\((4 + 2 + 3 + 1 + 6 + 3 + x + 2 + 6) / 9 = x\)

Давайте решим это уравнение для \(x\):

\((24 + x) / 9 = x\)

Умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от знаменателя:

\(24 + x = 9x\)

Теперь вычтем \(x\) из обеих сторон уравнения:

\(24 = 8x\)

И, наконец, разделим обе стороны на 8, чтобы изолировать \(x\):

\(x = 24 / 8\)

\(x = 3\)

Таким образом, среднее арифметическое известных чисел равно 3. Чтобы найти пропущенное число в последовательности, нужно найти число, которое при добавлении к сумме известных чисел даст среднее арифметическое 3.

Поскольку среднее арифметическое равно 3, а нас просят найти пропущенное число, то мы можем переписать уравнение следующим образом:

\((4 + 2 + 3 + 1 + 6 + 3 + x + 2 + 6) / 9 = 3\)

Теперь решим это уравнение для \(x\):

\((24 + x) / 9 = 3\)

Умножим обе стороны уравнения на 9:

\(24 + x = 27\)

Вычтем 24 из обеих сторон:

\(x = 27 - 24\)

\(x = 3\)

Таким образом, пропущенное число в последовательности равно 3.