Какое число было задумано, если к нему прибавили шестую часть и получили 378?

Paporotnik

19

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы результат был понятен школьнику.

Пусть задуманное число обозначается буквой \( x \). Тогда мы знаем, что если к нему прибавить шестую часть, то получится 378.

Пошаговое решение:
1. Пусть \( \frac{x}{6} \) - это шестая часть числа \( x \).
2. В задаче сказано, что если к \( x \) прибавить шестую часть, то получится 378. Мы можем это записать в виде уравнения: \( x + \frac{x}{6} = 378 \).
3. Чтобы решить уравнение, сначала умножим обе части на 6, чтобы избавиться от знаменателя: \( 6x + x = 2268 \).
4. Получим квадратное уравнение: \( 7x = 2268 \).
5. Разделим обе части на 7: \( x = \frac{2268}{7} \).
6. После деления получим \( x \approx 324 \).

Таким образом, задуманное число равно примерно 324. Для проверки можем подставить это число обратно в уравнение: \( 324 + \frac{324}{6} = 324 + 54 = 378 \), что соответствует условию задачи.

Пожалуйста, уточните, если у вас есть еще вопросы или если вам нужно что-то еще.