Бір киіз үйді жасау үшін қанша күн қажет болады? Олар екінші құрылыс үшін 20 күн, үшінші құрылыс үшін 12 күн және

Nikolaevich

69

Шешім: Для построения одной кирпичной стены требуется 20 дней, для построения второй — 12 дней, а для построения третьей — 15 дней. Известно, что большинство зданий требуют одинаковое количество кирпичей.

Для решения этой задачи нам необходимо найти общее кратное всех указанных чисел. Давайте найдем наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 20, 12 и 15.

Простой способ найти НОК — это разложить каждое число на простые множители и выбрать наибольшую степень каждого простого числа, встречающегося в разложениях. Давайте сделаем это.

Разложение числа 20: \(20 = 2^2 \cdot 5^1\)
Разложение числа 12: \(12 = 2^2 \cdot 3^1\)
Разложение числа 15: \(15 = 3^1 \cdot 5^1\)

Теперь мы можем выбрать наибольшую степень каждого простого числа:

\(2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^1 = 4 \cdot 3 \cdot 5 = 60\)

Таким образом, наименьшее общее кратное для чисел 20, 12 и 15 равно 60. Это значит, что для построения одинакового количества стен, требуется 60 дней.