Какое число было задумано, если оно было уменьшено на 220, а затем умножено на 7, и полученное значение составляет

Pushik_4603

63

Давайте решим данную задачу пошагово.

Пусть искомое число будет обозначено буквой \(x\).

Шаг 1: Уменьшение числа на 220.
Исходное число было уменьшено на 220. Из этого следует, что новое значение числа будет \(x - 220\).

Шаг 2: Умножение числа на 7.
Полученное в предыдущем шаге значение числа умножается на 7. Таким образом, получаем следующее выражение: \(7(x - 220)\).

Шаг 3: Проверка условия.
Согласно условиям задачи, полученное значение должно быть третьим от искомого числа. Мы можем записать это условие в виде уравнения: \(7(x - 220) = \frac{1}{3}x\).

Шаг 4: Решение уравнения.
Теперь решим уравнение для нахождения неизвестного числа \(x\).

Раскроем скобки в уравнении:
\(7x - 1540 = \frac{1}{3}x\).

Перенесем все члены с неизвестным \(x\) в одну сторону, а все числа в другую сторону:
\(7x - \frac{1}{3}x = 1540\).

Выполним вычисления:
\(\frac{20}{3}x = 1540\).

Теперь найдем значение \(x\), разделив обе части уравнения на \(\frac{20}{3}\):
\(x = \frac{1540}{\frac{20}{3}}\).

Упростим правую часть:
\(x = \frac{3 \cdot 1540}{20}\).

Вычислим:
\(x = \frac{4620}{20}\).

Данный результат можно еще упростить:
\(x = 231\).

Таким образом, задуманное число равно 231.