Какое число было задумано, если от него отняли 243 и получили число, которое на 51 меньше половины задуманного числа?

Zolotaya_Pyl_216

62

Давайте решим данную задачу пошагово.

Пусть число, которое было задумано, равно \(x\). Мы знаем, что от этого числа отняли 243. Тогда получаем следующее уравнение:

\[x - 243\]

Задача говорит нам, что результат должен быть на 51 меньше половины задуманного числа. Половина задуманного числа равна \(\frac{x}{2}\), а значит, выражение для задуманного числа минус 51 должно быть равно половине задуманного числа:

\[x - 243 = \frac{x}{2} - 51\]

Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти значение \(x\).

Сначала умножим оба выражения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[2(x - 243) = 2\left(\frac{x}{2} - 51\right)\]

Распределим множитель 2 в обоих скобках:

\[2x - 486 = x - 102\]

Теперь вычтем \(x\) из обоих частей уравнения:

\[2x - x = 486 - 102\]

\[x = 384\]

Таким образом, число, которое было задумано, равно 384.