Какое число было задумано, если после вычитания 108 получилось число, которое на 24 меньше трети задуманного числа?
Какое число было задумано, если после вычитания 108 получилось число, которое на 24 меньше трети задуманного числа? Решите задачу.
Юлия 65
Давайте решим эту задачу поэтапно.Обозначим задуманное число за \(x\).
1. После вычитания 108 из этого числа, мы получим \(x - 108\).
2. Мы знаем, что это число на 24 меньше трети задуманного числа. Выражаем это в уравнении:
\[ x - 108 = \frac{1}{3}x - 24 \]
Теперь решим это уравнение:
\[ x - \frac{1}{3}x = 108 - 24 \]
\[ \frac{2}{3}x = 84 \]
Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:
\[ 2x = 252 \]
Теперь разделим обе стороны на 2:
\[ x = 126 \]
Итак, задуманное число равно 126.
Надеюсь, это решение было понятным и полезным!