Какова стоимость одного торта по сравнению с одним пирогом, если известно, что один торт, два рулета и три пирога стоят
Какова стоимость одного торта по сравнению с одним пирогом, если известно, что один торт, два рулета и три пирога стоят на 640 рублей дешевле, чем три торта, два рулета и один пирог?
Artemovna_9770 68
Давайте решим эту задачу пошагово.Пусть стоимость одного торта будет равна \(x\) рублей, а стоимость одного пирога - \(y\) рублей.
Из условия задачи мы знаем, что один торт, два рулета и три пирога стоят на 640 рублей дешевле, чем три торта, два рулета и один пирог. Мы можем записать это уравнение:
\[1x + 2 \cdot \text{рулет} + 3y = 3x + 2 \cdot \text{рулет} + 1y - 640\]
Распространяя сложение, упрощаем уравнение:
\[x + 2\cdot \text{рулет} + 3y = 3x + 2\cdot \text{рулет} + y - 640\]
Удаляем одинаковые слагаемые с двух сторон:
\[x + 3y = 2x + y - 640\]
Переносим все слагаемые с \(y\) на одну сторону, а все слагаемые с \(x\) на другую:
\[x - y = 640\]
Теперь нам нужно использовать информацию о стоимости тортов и пирогов, чтобы решить систему уравнений.
Поскольку нам дано только одно уравнение, мы не можем точно определить стоимости торта и пирога.
Однако, мы можем найти отношение между стоимостью торта и пирога.
Будем считать, что стоимость торта в 2 раза больше стоимости пирога. Тогда \(x = 2y\).
Подставим это значение в наше уравнение и решим его:
\[2y - y = 640\]
\[y = 640\]
Теперь, когда у нас есть значение \(y\), мы можем легко найти \(x\), используя наше предположение о том, что стоимость торта в 2 раза больше стоимости пирога:
\[x = 2 \cdot 640\]
\[x = 1280\]
Итак, стоимость одного пирога равна 640 рублей, а стоимость одного торта - 1280 рублей.
Мы можем заключить, что стоимость одного торта в два раза больше стоимости одного пирога.