Какова стоимость одного торта по сравнению с одним пирогом, если известно, что один торт, два рулета и три пирога стоят

Artemovna_9770

68

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть стоимость одного торта будет равна $x$ рублей, а стоимость одного пирога - $y$ рублей.

Из условия задачи мы знаем, что один торт, два рулета и три пирога стоят на 640 рублей дешевле, чем три торта, два рулета и один пирог. Мы можем записать это уравнение:

$$1x+2\cdot \text{рулет}+3y=3x+2\cdot \text{рулет}+1y-640$$

Распространяя сложение, упрощаем уравнение:

$$x+2\cdot \text{рулет}+3y=3x+2\cdot \text{рулет}+y-640$$

Удаляем одинаковые слагаемые с двух сторон:

$$x+3y=2x+y-640$$

Переносим все слагаемые с $y$ на одну сторону, а все слагаемые с $x$ на другую:

$$x-y=640$$

Теперь нам нужно использовать информацию о стоимости тортов и пирогов, чтобы решить систему уравнений.

Поскольку нам дано только одно уравнение, мы не можем точно определить стоимости торта и пирога.

Однако, мы можем найти отношение между стоимостью торта и пирога.

Будем считать, что стоимость торта в 2 раза больше стоимости пирога. Тогда $x=2y$.

Подставим это значение в наше уравнение и решим его:

$$2y-y=640$$

$$y=640$$

Теперь, когда у нас есть значение $y$, мы можем легко найти $x$, используя наше предположение о том, что стоимость торта в 2 раза больше стоимости пирога:

$$x=2\cdot 640$$
$$x=1280$$

Итак, стоимость одного пирога равна 640 рублей, а стоимость одного торта - 1280 рублей.

Мы можем заключить, что стоимость одного торта в два раза больше стоимости одного пирога.