Какое число должно заменить многоточия в данном уравнении? (8z+...)(8z−...) = 64z2−81

Zvezdopad_Volshebnik

30

Давайте посмотрим на данное уравнение и попробуем найти число, которое должно заменить многоточия. У нас дано уравнение (8z+...)(8z−...) = 64z^2−81.

Для начала, воспользуемся принципом умножения двух двухчленов:

(а+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd.

Применим этот принцип к уравнению (8z+...)(8z−...):

(8z+...)(8z−...) = (8z)^2 − (...)^2.

Нам известно, что (a−b)(a+b) = a^2 − b^2. Мы можем использовать это равенство для упрощения уравнения:

(8z+...)(8z−...) = (8z)^2 − (...)^2 = 64z^2 − (...)^2.

Теперь давайте посмотрим на вторую часть уравнения: 64z^2−81. Она представляет квадрат разности и может быть записана как (a−b)^2, где a=8z и b=9.

Теперь нам нужно найти число, которое должно заменить многоточия в исходном уравнении. Мы сделали вывод, что (a−b)(a+b) = a^2 − b^2. Таким образом, число, заменяющее многоточия в нашем уравнении, должно быть равно 9.

Итак, чтобы уравнение (8z+...)(8z−...) = 64z^2−81 выполнялось, число, заменяющее многоточия, должно быть равно 9.

Я надеюсь, что это объяснение было понятным и информативным для вас! Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.