Найдите меру меньшего угла треугольника AOB, если известно, что один из его углов равен и прямая, проходящая через

Filipp

62

Чтобы найти меру меньшего угла треугольника AOB, мы должны использовать свойства касательной и окружности.

Когда прямая, проходящая через точку A, касается окружности с центром O в точке B, образуется прямоугольный треугольник ABO. У нас есть прямой угол между прямой AO и касательной, проходящей через точку B.

Используя свойство прямоугольного треугольника, сумма мер углов в нем равна 90 градусов. Так как угол О прямой, то угол B равен 90 градусов.

Теперь, чтобы найти меру меньшего угла треугольника AOB, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника. Сумма мер углов в треугольнике равна 180 градусов.

У нас уже есть угол B, который равен 90 градусов. Пусть меры двух других углов равны x и y градусов. Тогда мы можем записать уравнение:

x + 90 + y = 180

Вычитая 90 из обеих сторон уравнения, мы получаем:

x + y = 90

Из этого уравнения видно, что меры двух других углов треугольника AOB в сумме равны 90 градусов. Однако, нам нужно найти меньший из этих двух углов.

Таким образом, мера меньшего угла треугольника AOB равна 90 градусов.