Какое число Маша загадала, если она сказала, что оно меньше 50, при делении на 6 дает остаток 5, а при делении на

Ярило_5038

2

Давайте рассмотрим задачу пошагово.

1. Чтобы найти число, которое Маша загадала, воспользуемся информацией, что оно меньше 50.
Предположим, что это число обозначается буквой "х".

2. Теперь обратимся к остаткам при делении на 6 и 5.
Мы знаем, что при делении на 6 число даёт остаток 5: \(\displaystyle{x}\mod 6=5\).
А также при делении на 5 число даёт остаток 4: \(\displaystyle{x}\mod 5=4\).

3. Рассмотрим деления числа "х" на 6.
Если остаток равен 5, то это означает, что "х" на 6 можно представить в виде \(6n+5\), где "n" — натуральное число (0, 1, 2, 3, ...).
То есть, мы получаем уравнение: \(x=6n+5\).

4. Рассмотрим деления числа "х" на 5.
Если остаток равен 4, то это означает, что "х" на 5 можно представить в виде \(5m+4\), где "m" — натуральное число (0, 1, 2, 3, ...).
Получаем уравнение: \(x=5m+4\).

5. Теперь у нас есть два уравнения с переменной "х":
\(\displaystyle{x}=6n+5\) и \(\displaystyle{x}=5m+4\).

6. Чтобы найти число "х", которое Маша загадала, мы должны найти значения "n" и "m", при которых оба уравнения будут выполняться одновременно.

7. Для этого начнём перебирать возможные значения для "n" и "m", начиная с 0, пока не найдём числа, которые подходят для обоих уравнений.

8. Если мы рассмотрим возможные значения "n" и "m", мы обнаружим, что числом "х", удовлетворяющим обоим уравнениям, является число 29.

Таким образом, Маша загадала число 29.