Какое число нужно прибавить к пятой части задуманного числа, чтобы получить число, которое на 20 больше? Найдите

Murka

13

Для решения этой задачи нам нужно сначала выразить задуманное число через уравнение, а затем решить это уравнение, чтобы найти искомое число.

Пусть x - задуманное число.
Тогда "пятая часть задуманного числа" можно записать как \(\frac{x}{5}\).
Мы хотим прибавить к этой доле число, чтобы получить искомое число, которое на 20 больше. Оно может быть записано как \(\frac{x}{5} + 20\).

Теперь у нас есть уравнение:
\(\frac{x}{5} + 20 = x\).

Чтобы решить это уравнение, нам нужно избавиться от знаменателя 5. Умножим обе части уравнения на 5, чтобы получить:
\(x + 100 = 5x\).

Теперь перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:
\(5x - x = 100\).

Сократим и объединим подобные члены:
\(4x = 100\).

Теперь разделим обе части уравнения на 4:
\(\frac{4x}{4} = \frac{100}{4}\).

Это приводит нас к ответу:
\(x = 25\).

Итак, задуманное число равно 25.