Какое число нужно умножить на вектор, чтобы получить данный результат, используя рисунок?

Морской_Шторм

70

Конечно, я могу помочь! Для начала, давайте рассмотрим, как умножение числа на вектор работает на практике. Умножение числа на вектор выполняется путем умножения каждого элемента вектора на это число. Позвольте мне объяснить это более подробно.

Представим, что у нас есть вектор \(\vec{v}\), имеющий координаты (x, y, z). Если мы хотим умножить этот вектор на число \(k\), результат будет новый вектор \(\vec{w}\), у которого каждая координата будет умножена на это число. Другими словами, мы получим вектор \(\vec{w}\), имеющий координаты (kx, ky, kz).

Теперь, чтобы найти число, которое нужно умножить на вектор, чтобы получить данный результат, давайте рассмотрим пример на рисунке. Допустим, на рисунке дан вектор \(\vec{v}\) с координатами (2, 4, 6), а вектор-результат \(\vec{w}\) имеет координаты (10, 20, 30).

Для нахождения числа, нам нужно разделить каждую соответствующую координату вектора-результата на соответствующую координату вектора \(\vec{v}\).

Таким образом, получаем:

\[
\frac{{10}}{{2}} = 5, \quad \frac{{20}}{{4}} = 5, \quad \frac{{30}}{{6}} = 5
\]

Ответ: Чтобы получить вектор \((10, 20, 30)\) из вектора \((2, 4, 6)\), необходимо умножить его на число 5.

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять процесс умножения числа на вектор. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!