Какое число нужно вставить вместо пустого поля, чтобы было верным выражение: 1110001012 < ответ 10 < 1c716

Радуга_На_Небе

53

Данное выражение можно интерпретировать как неравенство с использованием двоичной и шестнадцатеричной систем счисления. Давайте посмотрим на каждую часть выражения и пошагово разберем его.

Первая часть выражения: 1110001012

Это число в двоичной системе счисления. Переведем его в десятичную систему, чтобы понять его значение:

\(111000101_2 = 1 \cdot 2^8 + 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0\)

\(= 256 + 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 453\)

Теперь рассмотрим вторую часть выражения: 1c716

Это число в шестнадцатеричной системе счисления. Мы не сможем его перевести непосредственно в десятичную систему, поэтому сначала переведем его в двоичную систему, а затем в десятичную.

1c716 в двоичной системе равно: 00011100111001112.

Теперь переведем это число в десятичную систему:

\(0001110011100111_2 = 0 \cdot 2^{15} + 0 \cdot 2^{14} + 0 \cdot 2^{13} + 1 \cdot 2^{12} + 1 \cdot 2^{11} + 1 \cdot 2^{10} + 0 \cdot 2^9 + 0 \cdot 2^8 + 1 \cdot 2^7 + 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0\)

\(= 0 + 0 + 0 + 4096 + 2048 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 7823\)

Таким образом, у нас есть неравенство: 1110001012 < ответ 10 < 7823.

Теперь найдем число, которое нужно вставить вместо пустого поля, чтобы неравенство было верным.

Чтобы удовлетворить условию неравенства, число должно быть больше 453 и меньше 7823. Мы можем выбрать любое число, удовлетворяющее этому условию. Для примера, давайте возьмем среднее арифметическое между этими двумя числами:

\((7823 + 453) / 2 = 4138\)

Таким образом, число 4138 можно вставить вместо пустого поля, чтобы выражение стало верным:

\(1110001012 < 4138 < 1c716\)