Какое число представлено в виде десятичной дроби с точностью 0,1 в случаях: а) 3/11

Sonechka

1

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно представить дробь \(\frac{3}{11}\) в виде десятичной дроби с точностью 0,1. Я предоставлю пошаговое решение.

1. Начнем с деления числа 3 на 11: \(\frac{3}{11}\).
2. При делении 3 на 11 получаем остаток 3.
3. Чтобы привести дробь к виду десятичной дроби, мы должны добавить ноль после запятой и продолжить делить.
Таким образом, дробь станет \(\frac{30}{110}\).
4. При делении 30 на 110 получаем остаток 30. Добавим еще один ноль после запятой и продолжим делить.
Теперь дробь будет выглядеть как \(\frac{300}{1100}\).
5. При делении 300 на 1100 получаем остаток 300. Добавим еще один ноль после запятой и продолжим делить.
Теперь дробь станет \(\frac{3000}{11000}\).
6. При делении 3000 на 11000 получаем остаток 3000. Добавим ноль после запятой и продолжим делить.
Теперь дробь будет иметь вид \(\frac{30000}{110000}\).
7. Путь определения числа с точностью 0,1 заключается в том, чтобы продолжать делить до достижения требуемой точности.
В данном случае мы видим, что после деления числителя на знаменатель дроби \(\frac{30000}{110000}\)
получаем целую часть (ноль) и бесконечные десятичные цифры после запятой (циклическая десятичная дробь).
Для точности 0,1, основываясь на предыдущих результатах деления, дробь может быть округлена до приближенного значения 0,2727.

Таким образом, число \(\frac{3}{11}\) представлено в виде десятичной дроби с точностью 0,1 приблизительно равное 0,2727.