Какое число составляет 65% от второго числа и больше третьего числа на 18, если известно, что третье число составляет

Zvezdopad_Feya_2193

56

Для решения этой задачи нам понадобится алгебраический подход. Предположим, что второе число равно \( x \).

Затем, согласно условию, третье число составляет 50% от второго числа. Используем формулу процента, чтобы перевести 50% в десятичное значение:

\[
\frac{{50}}{{100}} \cdot x = \frac{{x}}{{2}}
\]

Далее, по условию задачи, первое число составляет 65% от второго числа и больше третьего числа на 18. Используем ту же формулу:

\[
\frac{{65}}{{100}} \cdot x = \frac{{2}}{{3}} \cdot x + 18
\]

Теперь мы можем составить уравнение на основе этих двух условий:

\[
\frac{{65}}{{100}} \cdot x = \frac{{2}}{{3}} \cdot x + 18
\]

Чтобы решить это уравнение, начнем с устранения дроби. Умножим каждый член уравнения на 300, чтобы избавиться от знаменателей:

\[
65x = 200x + 5400
\]

Теперь перенесем все члены с \( x \) на одну сторону уравнения:

\[
65x - 200x = 5400
\]

Вычислим их разность:

\[
-135x = 5400
\]

Поделим обе стороны уравнения на -135, чтобы найти значение \( x \):

\[
x = \frac{{5400}}{{-135}}
\]

Теперь нам осталось найти примерное значение \( x \). Значение \( x \) можно найти путем деления 5400 на -135:

\[
x = - \frac{{5400}}{{135}} = -40
\]

Таким образом, второе число равно -40.

А чтобы найти первое и третье число, мы можем заменить \( x \) в формулах, которые были даны в условии задачи.

Первое число будет равно 65% от второго числа:

\[
1-е \, число = 0.65 \cdot (-40) = -26
\]

Третье число будет равно 50% от второго числа:

\[
3-е \, число = 0.50 \cdot (-40) = -20
\]

Проверим, соответствует ли каждое из этих чисел условиям задачи.

Первое число должно быть больше третьего числа на 18:

\[
-26 - (-20) = -6
\]

Разница составляет -6, что действительно больше 18.

Таким образом, второе число равно -40, первое число равно -26, а третье число равно -20. Правильность полученного ответа мы можем проверить, подставив эти значения обратно в условие задачи.