Какое число состоит из двух цифр, если сумма этих цифр составляет 13 и единица больше десятка?

Marusya_8068

10

Хорошо, для начала разобъем задачу на две части: найдем число, сумма цифр которого составляет 13, а затем найдем число, единица которого больше десятка.

Давайте начнем с первой части: сумма цифр числа равна 13. Представим число в виде \(10a + b\), где \(a\) и \(b\) - цифры числа (причем \(a\) - десятки, \(b\) - единицы). Мы знаем, что \(a + b = 13\).

Теперь перейдем ко второй части: единица больше десятка. По условию, \(b > a\).

Теперь соединим обе части. Из первого условия имеем \(a + b = 13\), а из второго условия \(b > a\).

Привлекая оба условия, мы получаем систему неравенств:
\[\begin{cases} a + b = 13\\ b > a \end{cases}\]

С помощью метода решения такой системы можно найти возможные значения цифр a и b. Давайте рассмотрим каждый случай:

1) Если \(a = 1\), то из первого уравнения следует \(b = 12\), но это не подходит, так как по условию \(b\) должно быть больше \(a\). Итак, \(a\) не может быть 1.

2) Если \(a = 2\), тогда \(b = 11\) - это подходит, так как по второму условию \(b > a\). Таким образом, число будет равно \(2 \cdot 10 + 11 = 31\).

3) Если \(a = 3\), тогда \(b = 10\) - это не подходит, так как в этом случае \(b\) будет равно \(a\), а не больше него.

Таким образом, приведенный вами числовой пример имеет одно решение: число, состоящее из двух цифр и удовлетворяющее условию, равно 31.