Какое число ученого кота уменьшилось на 72 так, что разность стала вчетверо меньше исходного числа?

Gleb

51

Давайте решим эту задачу пошагово. Пусть исходное число ученого кота равно \(x\). Тогда, согласно условию задачи, это число должно уменьшиться на 72.

Первый шаг: уменишьте исходное число на 72. Получим \(x - 72\).

Второй шаг: разность (исходное число минус 72) должна стать вчетверо меньше исходного числа. Для этого нужно записать уравнение:

\[
x - 72 = \frac{x}{4}
\]

В данном случае, \(\frac{x}{4}\) представляет собой четверть исходного числа \(x\).

Третий шаг: решим уравнение. Для этого умножим все члены уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

\[
4(x - 72) = x
\]

Раскроем скобки:

\[
4x - 288 = x
\]

Четвертый шаг: перенесем все члены с \(x\) на одну сторону, а все числа без \(x\) на другую:

\[
4x - x = 288
\]

\[
3x = 288
\]

Пятый шаг: разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти значение \(x\):

\[
x = \frac{288}{3} = 96
\]

Ответ: исходное число ученого кота равно 96.

В этом решении каждый шаг обоснован. Мы начали с исходного числа, уменьшили его на 72, записали уравнение на основании условия задачи, решили уравнение и получили итоговый ответ.