Какое число является частью из 11/40, если 22/25 его составляют? Какое число является частью из 8/9, если 2/15

Магнитный_Магистр

29

Давайте решим эти задачи пошагово.

1. Какое число является частью из 11/40, если 22/25 его составляют?

Первым делом, найдем общий знаменатель для 11/40 и 22/25. Найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 40 и 25. Разложим числа на простые множители:

40 = 2 * 2 * 2 * 5
25 = 5 * 5

Теперь найдем НОК, учитывая все разложения:

НОК = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 = 200

Теперь приведем оба дроби к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель первой дроби на 5 и числитель и знаменатель второй дроби на 8:

11/40 * 5/5 = 55/200
22/25 * 8/8 = 176/200

Теперь, чтобы найти число, составляющее 22/25 от искомого числа, мы сравниваем числитель 22 с числителем 176, так как знаменательы совпадают:

22 : 176 = 1 : 8

Таким образом, число, составляющее 22/25 от искомого числа, равно 1/8.

2. Какое число является частью из 8/9, если 2/15 его составляют?

Аналогично первой задаче, найдем общий знаменатель для 8/9 и 2/15. Найдем НОК знаменателей 9 и 15:

9 = 3 * 3
15 = 3 * 5

Теперь найдем НОК:

НОК = 3 * 3 * 5 = 45

Приведем обе дроби к общему знаменателю:

8/9 * 5/5 = 40/45
2/15 * 3/3 = 6/45

Чтобы найти число, составляющее 2/15 от искомого числа, сравниваем числитель 2 и числитель 6, так как знаменательы совпадают:

2 : 6 = 1 : 3

Таким образом, число, составляющее 2/15 от искомого числа, равно 1/3.

Надеюсь, эти пошаговые решения помогли вам понять задачи! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.