Какое число задумал Егор, если он сначала вычел из него 200, а затем увеличил полученное значение в 3 раза, получив

Марк

36

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Предположим, что задуманное число - это \(x\).

Если Егор сначала вычитает из него 200, у нас получается \(x - 200\).

Затем он увеличивает это значение в 3 раза, поэтому мы получаем \(3 \cdot (x - 200)\).

Результат равен 110, так что мы можем записать это в уравнении: \(3 \cdot (x - 200) = 110\).

Давайте решим это уравнение, чтобы найти значение \(x\).

Раскроем скобки, умножив 3 на каждый член внутри скобок:

\(3 \cdot x - 3 \cdot 200 = 110\).

Упростим выражение:

\(3x - 600 = 110\).

Теперь добавим 600 к обеим сторонам уравнения:

\(3x = 110 + 600\).
\(3x = 710\).

И, наконец, разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение \(x\):

\(\frac{{3x}}{{3}} = \frac{{710}}{{3}}\).
\(x = \frac{{710}}{{3}}\).

Итак, задуманное число Егором равно \(\frac{{710}}{{3}}\).

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе число представлено в виде десятичной дроби. Если требуется ответ в виде обыкновенной дроби или сокращение десятичной дроби, пожалуйста, уточните это.