Какое числовое значение имеет выражение 10 2_5b-(3b+4,7) при b = 2,5?

Tainstvennyy_Leprekon

13

Для решения данной задачи, мы подставим значение \( b = 2,5 \) вместо буквы \( b \) в выражение \( 10 \cdot 2_{5b} - (3b + 4,7) \). После этого произведем расчеты и определим числовое значение этого выражения.

Шаг 1: Подстановка значения \( b = 2,5 \) в выражение

Заменим каждую величину \( b \) на \( 2,5 \):

\[ 10 \cdot 2_{5 \cdot 2,5} - (3 \cdot 2,5 + 4,7) \]

Шаг 2: Вычисление значений внутри скобок

Вычислим значения внутри скобок слева от знака минус:

\[ 3 \cdot 2,5 = 7,5 \]

Шаг 3: Вычисление значения числа в другой системе счисления

Вычислим значение числа \( 2_{5 \cdot 2,5} \):

\[ 5 \cdot 2,5 = 12,5 \]

Итак, значение числа \( 2_{5 \cdot 2,5} \) равно 12,5.

Шаг 4: Подстановка вычисленных значений в выражение

Подставим вычисленные значения \( 7,5 \) и \( 12,5 \) вместо \( 3 \cdot 2,5 \) и \( 2_{5 \cdot 2,5} \) соответственно:

\[ 10 \cdot 12,5 - (7,5 + 4,7) \]

Шаг 5: Вычисление значения выражения

Произведем вычисления:

\[ 10 \cdot 12,5 - (7,5 + 4,7) = 125 - (12,2) \]

Вычислим значение внутри скобок:

\[ 7,5 + 4,7 = 12,2 \]

Теперь вычтем значение внутри скобок из произведения:

\[ 125 - 12,2 = 112,8 \]

Итак, числовое значение выражения \( 10 \cdot 2_{5b} - (3b + 4,7) \), при \( b = 2,5 \), равно 112,8.