Сколько объектов Зоя должна взять из портфеля у Димы наугад, чтобы среди них обязательно оказалась пара ручка

Chereshnya_2480

44

Для решения данной задачи мы можем использовать метод парадокса дней рождения или принципом Дирихле. Давайте объясним его на примере. Представим, что в портфеле у Димы есть 5 ручек с колпачками разных цветов: синие, зеленые, красные, желтые и черные. Чтобы гарантировать, что среди выбранных ручек будет пара одного цвета, мы должны взять как минимум 6 ручек.

Почему так происходит? Воспользуемся обратным рассуждением: допустим, что мы взяли только 5 ручек. Может оказаться, что все 5 ручек будут разного цвета, и нет пары одного цвета. Однако, как только мы возьмем шестую ручку, она, неизбежно, будет являться дополнением к предыдущим пяти ручкам по цвету. То есть, каким бы цветом ни была шестая ручка, она должна будет совпадать хотя бы с одним из цветов предыдущих пяти ручек.

Теперь, возвращаясь к нашей задаче, у нас нет информации о количестве ручек в портфеле у Димы или о различных цветах. Поэтому, чтобы гарантировать наличие пары "ручка с колпачком" одного цвета, мы должны взять как минимум 6 ручек из портфеля у Димы. Это число может увеличиться или уменьшиться в зависимости от конкретной ситуации.

Надеюсь, это пояснение поможет вам понять решение этой задачи. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их!