Какое числовое значение скорости течения реки, если лодка, плывя, держит курс под углом 90° к течению реки со скоростью

Полина_297

47

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать теорему Пифагора. Давайте обозначим скорость течения реки как \(v_r\) и расстояние, которое преодолевает лодка, как \(d\). Мы знаем, что \(v_r = 4.9\, \text{м/с}\) и \(d = 265\, \text{м}\).

По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В данном случае, катетом будет скорость лодки, а гипотенузой – скорость течения реки.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[d^2 = v_l^2 + v_r^2\]

Так как лодка плывет под углом 90° к течению реки, скорость лодки \(v_l\) будет равна гипотенузе. Мы не знаем её точное значение, но можем обозначить её как \(v\) и использовать её в уравнении:

\[d^2 = v^2 + v_r^2\]

Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти значение скорости лодки \(v\):

\[v^2 = d^2 - v_r^2\]
\[v = \sqrt{d^2 - v_r^2}\]

Подставим известные значения в формулу и округлим результат до сотых:

\[v = \sqrt{265^2 - 4.9^2} \approx \sqrt{70225 - 24.01} \approx \sqrt{70200.99} \approx 264.91\, \text{м/с}\]

Таким образом, числовое значение скорости лодки составляет около 264.91 м/с. Результат округлен до сотых для удобства понимания.