Каково значение ускорения самолета, если его маятник длиной 50 см, подвешенный к потолку самолета, совершает колебания

Ледяной_Взрыв_7043

68

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с колебаниями и маятниками.

Период колебаний \(T\) маятника связан с его длиной \(L\) и ускорением свободного падения \(g\) следующим образом:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]

В данной задаче известны период колебаний \(T = 1.256\) с и длина маятника \(L = 50\) см. Необходимо найти ускорение самолета \(g\).

Для начала, переведем длину маятника в метры:

\[L = 50 \, \text{см} = 0.5 \, \text{м}\]

Подставим известные значения в формулу и решим ее относительно \(g\):

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]

\[1.256 = 2\pi\sqrt{\frac{0.5}{g}}\]

Делим обе стороны уравнения на \(2\pi\) и возводим в квадрат:

\[\left(\frac{T}{2\pi}\right)^2 = \frac{0.5}{g}\]

Теперь найдем обратное значение дроби справа, поменяв местами числитель и знаменатель:

\[g = \frac{0.5}{\left(\frac{T}{2\pi}\right)^2}\]

Подставляем значение периода \(T = 1.256\) и рассчитываем ускорение самолета \(g\):

\[g = \frac{0.5}{\left(\frac{1.256}{2\pi}\right)^2}\]

\[g \approx 40.23 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, значение ускорения самолета составляет примерно 40.23 м/с².