Какое давление будет в сосуде, если объем сосуда равного 1 л, увеличить в два раза при сохранении изотермических

Letayuschiy_Kosmonavt_2863

68

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта для идеального газа. Закон Бойля-Мариотта гласит: "При постоянной температуре и количестве вещества давление обратно пропорционально объему газа". Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[P_1V_1 = P_2V_2\]

Где:
\(P_1\) - изначальное давление газа в сосуде,
\(V_1\) - изначальный объем сосуда,
\(P_2\) - новое давление газа в сосуде после увеличения объема,
\(V_2\) - новый объем сосуда.

В данной задаче мы знаем, что изначальный объем сосуда \(V_1\) равен 1 литру и увеличивается в два раза, что значит, что новый объем \(V_2\) будет равен 2 литрам. Мы также знаем, что условия изотермические, что означает, что температура должна оставаться постоянной.

Давайте подставим известные значения в формулу закона Бойля-Мариотта и решим задачу:

\[P_1 \cdot 1 = P_2 \cdot 2\]

Теперь нам нужно выразить \(P_2\), чтобы найти новое давление газа. Для этого разделим обе части уравнения на 2:

\[P_1 = \frac{{P_2 \cdot 2}}{1}\]

Сократим 2 и 1:

\[P_1 = 2P_2\]

Теперь можно выразить \(P_2\), разделив обе части на 2:

\[P_2 = \frac{{P_1}}{2}\]

Таким образом, давление в сосуде после увеличения объема в два раза будет в два раза меньше исходного давления.

Давление в сосуде после увеличения объема можно представить как половину изначального давления.

Ответ: Давление в сосуде после увеличения объема в два раза будет равно половине изначального давления.