Какое давление и температура газа будет в конечном состоянии, когда идеальный газ, находящийся в сосуде объемом

Руслан_6026

48

Давление и температура газа в конечном состоянии можно вычислить с использованием закона Бойля-Мариотта и закона Гей-Люссака.

По закону Бойля-Мариотта, для идеального газа, давление и объем обратно пропорциональны при постоянной температуре:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]

Где:
\( P_1 \) - начальное давление газа (1,4 * 10^5 Па)
\( V_1 \) - начальный объем газа (5 литров)
\( P_2 \) - конечное давление газа (что и требуется найти)
\( V_2 \) - конечный объем газа (20 литров)

Используя эту формулу, мы можем найти конечное давление газа:

\[ P_2 = \frac{{P_1 \cdot V_1}}{{V_2}} \]

Подставляя значения, получаем:

\[ P_2 = \frac{{(1,4 * 10^5 Па) \cdot (5 литров)}}{{20 литров}} \]

\[ P_2 = 3,5 * 10^4 Па \]

Итак, конечное давление газа составит 3,5 * 10^4 Па.

Теперь воспользуемся законом Гей-Люссака, который утверждает, что давление и абсолютная температура газа пропорциональны, при постоянном объеме и количестве вещества:

\[ \frac{{P_1}}{{T_1}} = \frac{{P_2}}{{T_2}} \]

Где:
\( T_1 \) - начальная температура газа (300 К)
\( T_2 \) - конечная температура газа (что и требуется найти)

Используя эту формулу, мы можем найти конечную температуру газа:

\[ T_2 = \frac{{P_2 \cdot T_1}}{{P_1}} \]

Подставляя значения, получаем:

\[ T_2 = \frac{{(3,5 * 10^4 Па) \cdot (300 К)}}{{1,4 * 10^5 Па}} \]

\[ T_2 = 75 К \]

Итак, конечная температура газа составит 75 К.

Таким образом, в конечном состоянии идеального газа, находящегося в сосуде объемом 5 литров при температуре 300 К и давлении 1,4 * 10^5 Па, после соединения с пустым сосудом объемом 40 литров и изобарного сжатия до 20 литров после установки первоначальной температуры, давление газа составит 3,5 * 10^4 Па, а температура - 75 К.