1. На изображении 15 показаны точки A, B и C. Пожалуйста, выполните следующие задания: а) Определите координаты этих

Sverkayuschiy_Dzhinn_2255

67

B.

а) Для определения координат точек A, B и C на изображении 15, мы должны использовать систему координат. Давайте предположим, что изображение использует декартову систему координат, где ось x горизонтальна, а ось y вертикальна.

На изображении 15 видно, что точка A имеет координаты (2, 4), точка B имеет координаты (6, 2), а точка C имеет координаты (4, 6).

б) Чтобы рассчитать перемещение тела от точки A до точки B, мы должны вычислить изменение координат по оси x и по оси y. В данном случае, изменение координат по оси x равно \(6 - 2 = 4\), а изменение координат по оси y равно \(2 - 4 = -2\).

Таким образом, перемещение тела от точки A до точки B составляет (4, -2).

Для того, чтобы рассчитать пройденное расстояние между точкой A и точкой B, мы можем использовать теорему Пифагора. Пройденное расстояние равно длине вектора перемещения тела.

\[d = \sqrt{{\Delta x}^2 + {\Delta y}^2} = \sqrt{{(6 - 2)^2 + (2 - 4)^2}} = \sqrt{{4^2 + (-2)^2}} = \sqrt{{16 + 4}} = \sqrt{{20}}\]

Таким образом, пройденное расстояние от точки A до точки B составляет \(\sqrt{{20}}\) или примерно 4.47 единицы длины.

в) Чтобы рассчитать перемещение тела от точки A до точки C, мы должны вычислить изменение координат по оси x и по оси y. В данном случае, изменение координат по оси x равно \(4 - 2 = 2\), а изменение координат по оси y равно \(6 - 4 = 2\).

Таким образом, перемещение тела от точки A до точки C составляет (2, 2).

Чтобы рассчитать пройденное расстояние между точкой A и точкой C, мы можем использовать теорему Пифагора. Пройденное расстояние равно длине вектора перемещения тела.

\[d = \sqrt{{\Delta x}^2 + {\Delta y}^2} = \sqrt{{(4 - 2)^2 + (6 - 4)^2}} = \sqrt{{2^2 + 2^2}} = \sqrt{{4 + 4}} = \sqrt{{8}}\]

Таким образом, пройденное расстояние от точки A до точки C составляет \(\sqrt{{8}}\) или примерно 2.83 единицы длины.

г) Чтобы рассчитать перемещение тела от точки C до точки B, мы должны вычислить изменение координат по оси x и по оси y. В данном случае, изменение координат по оси x равно \(6 - 4 = 2\), а изменение координат по оси y равно \(2 - 6 = -4\).

Таким образом, перемещение тела от точки C до точки B составляет (2, -4).

Чтобы рассчитать пройденное расстояние между точкой C и точкой B, мы можем использовать теорему Пифагора. Пройденное расстояние равно длине вектора перемещения тела.

\[d = \sqrt{{\Delta x}^2 + {\Delta y}^2} = \sqrt{{(6 - 4)^2 + (2 - 6)^2}} = \sqrt{{2^2 + (-4)^2}} = \sqrt{{4 + 16}} = \sqrt{{20}}\]

Таким образом, пройденное расстояние от точки C до точки B составляет \(\sqrt{{20}}\) или примерно 4.47 единицы длины.