Какое давление имеет водород воздушного шара объемом 1400 м3 при заполнении его водородом массой 4 кг при температуре
Какое давление имеет водород воздушного шара объемом 1400 м3 при заполнении его водородом массой 4 кг при температуре 127 °C?
Баронесса 10
Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся уравнение состояния идеального газа и формула для расчета давления. Давайте начнем!Первым делом, давайте найдем количество вещества водорода в шаре. Для этого воспользуемся формулой:
\[ n = \frac{{m}}{{M}} \]
где \( n \) - количество вещества (в молях), \( m \) - масса вещества (в килограммах), \( M \) - молярная масса вещества (в килограммах на моль).
Молярная масса водорода равна 2.016 г/моль, поэтому:
\[ n = \frac{{4}}{{2.016}} \approx 1.98 \, \text{{моль}} \]
Теперь, воспользовавшись уравнением состояния идеального газа, мы можем рассчитать давление водорода в шаре. Уравнение имеет вид:
\[ PV = nRT \]
где \( P \) - давление (в паскалях), \( V \) - объем (в кубических метрах), \( n \) - количество вещества (в молях), \( R \) - универсальная газовая постоянная (\( R = 8.314 \, \text{{Дж/(моль К)}} \)), \( T \) - температура (в кельвинах).
Так как нам даны все параметры, мы можем выразить давление:
\[ P = \frac{{nRT}}{{V}} \]
\[ P = \frac{{1.98 \times 8.314 \times T}}{{1400}} \]
Теперь, когда у нас есть формула для расчета давления, подставим значения и рассчитаем ответ. Важно отметить, что температура должна быть в кельвинах. Давайте предположим, что задача допускает температуру равной 25 градусам Цельсия. Чтобы перевести ее в кельвины, прибавим 273.15:
\[ T = 25 + 273.15 = 298.15 \, \text{{К}} \]
Теперь, подставляя значения, получим:
\[ P = \frac{{1.98 \times 8.314 \times 298.15}}{{1400}} \]
\[ P \approx 0.283 \, \text{{Па}} \]
Таким образом, давление воздушного шара, заполненного водородом массой 4 кг при температуре 25 градусов Цельсия, составляет примерно 0.283 Па.