Какое давление нужно, чтобы объем 0,024 кг кислорода при температуре, которая не меняется, соответствовал концентрации

Як_3989

41

Для решения этой задачи мы можем использовать идеальный газовый закон, который утверждает, что давление, объем и температура газа связаны уравнением:

\[PV = nRT \]

Где:
P - давление газа,
V - объем газа,
n - количество вещества газа,
R - универсальная газовая постоянная,
T - абсолютная температура газа.

В нашей задаче нам даны объем кислорода и давление, и нам нужно найти давление, при котором объем кислорода будет соответствовать заданной концентрации кислорода.

Сначала нам нужно найти количество вещества кислорода в газе. Используем уравнение концентрации:

\[\text{Количество вещества} = \text{Концентрация} \times \text{Объем} \]

\[n = C \times V \]

Где:
C - концентрация,
V - объем.

Теперь, чтобы найти давление, подставим известные значения в уравнение и решим его:

\[PV = nRT \]

\[P \times V = (C \times V) \times R \times T \]

Так как температура не меняется, мы можем упростить уравнение:

\[P \times V = (C \times V) \times R \times T \]

\[P = C \times R \times T \]

Чтобы найти значение P, подставим заданные значения в уравнение:

\[P = 0.1 \, \text{моль/л} \times 8.314 \, \text{Дж/(моль $\cdot$ К)} \times 298 \, \text{К} \]

Вычислим:

\[P = 24.733716 \, \text{Дж/м}^3 \, \text{К} \]

Таким образом, давление, необходимое для того, чтобы объем 0,024 кг кислорода при заданной температуре соответствовал концентрации 0,1 моль/л, составляет примерно 24.73 Дж/м³.