Сколько почтовых контейнеров получит маленький корабль за 11 часов, начиная с момента получения первого контейнера
Сколько почтовых контейнеров получит маленький корабль за 11 часов, начиная с момента получения первого контейнера, если два космических корабля (большой и маленький) движутся друг на друга вдоль одной прямой со скоростью сближения 8000 км/час, и почтовые контейнеры отправляются с большого корабля в направлении маленького корабля через каждые 10 минут, двигаясь со скоростью 12000 км/час относительно большого корабля?
Zmeya 63
Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для определения расстояния \(D\) между движущимися объектами при постоянной скорости:\[D = V \cdot t\]
где \(V\) - скорость движения объектов, \(t\) - время движения.
Для начала, найдем время, за которое два корабля обойдутся друг вокруг друга. Расстояние, которое они должны пройти, чтобы встретиться, равно нулю. Поэтому мы можем записать уравнение:
\[8000 \cdot t_{\text{встречи}} = 12000 \cdot t_{\text{встречи}}\]
где \(t_{\text{встречи}}\) - время, за которое корабли встретятся.
Заметим, что у обоих кораблей скорость одинакова, поэтому время, за которое они встретятся, будет равно нулю.
Теперь рассмотрим первое время, когда корабли встречаются. Первый контейнер отправляется через каждые 10 минут, поэтому после 10 минут после получения первого контейнера корабли снова встретятся. Запишем это уравнение:
\[8000 \cdot t_1 = 12000 \cdot (t_1 - t_{\text{встречи}})\]
где \(t_1\) - время, прошедшее после получения первого контейнера.
Решим это уравнение относительно \(t_1\).