Какое давление (в атмосферах) будет в герметичном сосуде, если идеальный двухатомный газ под давлением p o =1

Лунный_Шаман

18

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гей-Люссака, который гласит, что при постоянном объеме газа его давление пропорционально абсолютной температуре. Для начала, давайте определим, что происходит с молекулами газа при диссоциации.

Мы знаем, что 50% молекул газа диссоциируют на атомы. Это означает, что количество молекул газа уменьшится наполовину. Если изначально у нас было N молекул газа, то после диссоциации у нас останется N/2 молекул газа.

Теперь, по условию задачи, мы знаем, что исходное давление p₀ равно 1 атмосфере. Мы должны найти давление газа после диссоциации при удвоении абсолютной температуры.

Поскольку у нас идеальный двухатомный газ, он остается при постоянном объеме. Значит, закон Гей-Люссака будет применим. Формула закона Гей-Люссака выглядит следующим образом:

\[\frac{{p₁}}{{T₁}} = \frac{{p₂}}{{T₂}}\]

где p₁ и T₁ - исходные параметры (давление и температура), а p₂ и T₂ - конечные параметры (давление и температура).

Поскольку мы хотим узнать, какое будет давление газа после диссоциации, то p₂ - искомое значение, а T₁ и T₂ связаны следующим образом: T₂ = 2T₁ (так как абсолютная температура увеличивается вдвое).

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

\[\frac{{p₀}}{{T₁}} = \frac{{p₂}}{{2T₁}}\]

Чтобы решить уравнение относительно p₂, мы можем умножить обе части на 2T₁:

\[2p₀ = p₂\]

Таким образом, мы получаем, что давление газа после диссоциации будет равно удвоенному исходному давлению:

\[p₂ = 2p₀ = 2 \cdot 1 = 2 \text{ атмосферы}\]

Таким образом, давление в герметичном сосуде после диссоциации будет равно 2 атмосферам.