Какое доказательство равенства треугольника FGH и треугольника QPR может быть представлено, основываясь на информации

Shura_2234

3

Рассмотрим задачу и рисунок 167. Изначально нам дан объемная фигура, состоящая из двух треугольников: треугольника FGH и треугольника QPR. Наша задача - доказать, что эти треугольники равны друг другу.

Для начала, давайте рассмотрим соответствующие стороны треугольников.

На рисунке мы видим, что сторона FG соответствует стороне QR; сторона GH соответствует стороне PR, и сторона FH соответствует стороне QP.

Теперь обратимся к углам треугольников.

На рисунке мы видим, что угол FGH соответствует углу QPR; угол GHF соответствует углу PRQ, и угол FGH соответствует углу QRP.

Исходя из принципа соответствия сторон и углов, мы можем сделать вывод, что треугольник FGH и треугольник QPR равны друг другу.

Доказательство можно представить следующим образом:

1) Сторона FG соответствует стороне QR (по соответствию сторон).
2) Сторона GH соответствует стороне PR (по соответствию сторон).
3) Сторона FH соответствует стороне QP (по соответствию сторон).
4) Угол FGH соответствует углу QPR (по соответствию углов).
5) Угол GHF соответствует углу PRQ (по соответствию углов).
6) Угол FGH соответствует углу QRP (по соответствию углов).

Исходя из данных фактов, мы делаем вывод, что треугольник FGH и треугольник QPR равны друг другу.

Данный вывод основан на соответствии сторон и углов треугольников, что является важным свойством равенства треугольников.