Какое дополнительное давление воды будет измерено манометром на третьем этаже дома, если высота точки установки
Какое дополнительное давление воды будет измерено манометром на третьем этаже дома, если высота точки установки манометра над землёй составляет 8 метров? Плотность воды равна 1000 килограммов на кубический метр, ускорение свободного падения равно 10 Ньютонов на килограмм. Манометр калиброван в атмосферах (атм), где 1 атмосфера равна 100 000 Паскалям.
Якша 5
Для решения данной задачи нам необходимо использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое на любую точку непрозрачной жидкости, распределено одинаково во всех направлениях. Также мы будем использовать формулу для вычисления давления жидкости в глубине:\[P = \rho \cdot g \cdot h\]
где:
\(P\) - давление жидкости,
\(\rho\) - плотность жидкости,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(h\) - высота точки установки манометра над землёй.
Для начала, нужно вычислить давление воды на третьем этаже дома. Подставим в формулу известные значения:
\[P = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 8 \, \text{м} = 80 000 \, \text{Па}\]
Теперь нужно выразить давление в атмосферах. Воспользуемся соотношением:
\[1 \, \text{атм} = 100 000 \, \text{Па}\]
Пользуясь этим соотношением, получим:
\[\frac{80 000 \, \text{Па}}{100 000 \, \text{Па/атм}} = 0,8 \, \text{атм}\]
Итак, дополнительное давление воды, измеренное манометром на третьем этаже дома, составит 0,8 атмосферы.