Какое двоичное число представляет следующее выражение в развернутой форме записи: 1 × 2 ⁵ + 1 × 2⁴ + 0 × 2³ + 1 ×

Семён

28

Для решения данной задачи мы можем использовать позиционную систему счисления и правила перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную.

Переведем каждое число в развернутой записи в двоичную систему счисления, используя степени числа 2:

\(1 \times 2^5 = 32\) (десятичное число 1 в двоичной системе счисления)
\(1 \times 2^4 = 16\) (десятичное число 1 в двоичной системе счисления)
\(0 \times 2^3 = 0\) (десятичное число 0 в двоичной системе счисления)
\(1 \times 2^2 = 4\) (десятичное число 1 в двоичной системе счисления)
\(0 \times 2^1 = 0\) (десятичное число 0 в двоичной системе счисления)

Затем сложим полученные двоичные числа, чтобы получить искомое число в двоичной системе счисления:

\(32 + 16 + 0 + 4 + 0 = 52\)

Таким образом, данное выражение в развернутой форме записи представляет число 52 в двоичной системе счисления.Ответ: \[52_{10} = 110100_{2}\]