Какое двузначное число было задумано, если его произведение цифр равно 795 после умножения?

Янтарка

9

Для решения этой задачи нам нужно найти двузначное число, произведение цифр которого равно 795. Давайте разложим число 795 на простые множители: \[795 = 3 \times 5 \times 53.\]

Теперь посмотрим на все возможные комбинации двузначных чисел, которые можно получить из этих простых множителей:

\[
\begin{align*}
&3 \times 5 = 15 \\
&3 \times 53 = 159 \\
&5 \times 3 = 15 \\
&5 \times 53 = 265 \\
&53 \times 3 = 159 \\
&53 \times 5 = 265 \\
\end{align*}
\]

Из этих комбинаций, только числа 15 и 53 являются двузначными числами. Вам нужно выбрать число, у которого произведение цифр равно 795. Здесь нужно выполнить проверку: какое из этих чисел дает произведение цифр, равное 795?

Возьмем первое число, 15: \(1 \times 5 = 5\). Это не равно 795. Теперь возьмем число 53: \(5 \times 3 = 15\). Вот! У нас есть число с произведением цифр, равным 795.

Таким образом, задуманное двузначное число равно 53.