Какое двузначное натуральное число имеет сумму цифр, равную 16? Десятки этого числа на 2 меньше единиц. Найдите

Skolzyaschiy_Tigr

30

Хорошо, чтобы решить эту задачу, давайте начнем с того, что представим искомое число двузначным числом \(AB\), где \(A\) - десятки, а \(B\) - единицы.

Условие говорит нам, что сумма цифр этого числа равна 16. То есть, мы можем записать уравнение:

\[A + B = 16 \quad (1)\]

Следующее условие говорит нам, что десятки этого числа на 2 меньше единиц. То есть:

\[A = B - 2 \quad (2)\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений (1) и (2), которую нужно решить, чтобы найти значения \(A\) и \(B\).

Давайте решим эту систему методом подстановки. Используя уравнение (2), заменим \(A\) в уравнении (1):

\[(B - 2) + B = 16 \quad (3)\]

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[2B - 2 = 16 \quad (4)\]

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения (4):

\[2B = 18 \quad (5)\]

Разделим обе стороны уравнения (5) на 2:

\[B = 9 \quad (6)\]

Теперь мы знаем, что единицы искомого числа равны 9. Чтобы найти десятки, подставим значение \(B\) в уравнение (2):

\[A = 9 - 2 = 7 \quad (7)\]

Таким образом, мы нашли, что десятки равны 7, а единицы равны 9. Искомое двузначное число, удовлетворяющее условию задачи, равно 79.

Ответ: Искомое число - 79.