Какое эквивалентное сопротивление имеет пассивная цепь (рис. 1.18), если значения резисторов следующие: R1 = 2.5

Скользящий_Тигр_3168

55

Чтобы найти эквивалентное сопротивление пассивной цепи с данными значениями резисторов, мы должны использовать правила параллельного и последовательного соединения резисторов.

Сначала рассмотрим резисторы R1 и R2. Они соединены последовательно, поэтому суммируем их сопротивления:
\[R_{12} = R1 + R2 = 2.5 \ Ом + 4 \ Ом = 6.5 \ Ом\]

После этого мы можем заменить R1 и R2 эквивалентным резистором R12 со значением 6.5 Ом.

Теперь посмотрим на резисторы R3 и R4. Они также соединены последовательно:
\[R_{34} = R3 + R4 = 2 \ Ом + 6 \ Ом = 8 \ Ом\]

Мы можем заменить R3 и R4 эквивалентным резистором R34 со значением 8 Ом.

Далее резисторы R34 и R5 соединены параллельно, поэтому используем формулу для параллельного соединения резисторов:
\[\frac{1}{R_{345}} = \frac{1}{R_{34}} + \frac{1}{R5}\]
\[\frac{1}{R_{345}} = \frac{1}{8 \ Ом} + \frac{1}{6 \ Ом}\]
\[\frac{1}{R_{345}} = \frac{6 \ Ом + 8 \ Ом}{8 \ Ом \cdot 6 \ Ом}\]
\[\frac{1}{R_{345}} = \frac{14 \ Ом}{48 \ Ом^2}\]
\[R_{345} = \frac{48 \ Ом^2}{14 \ Ом} \approx 3.43 \ Ом\]

Теперь у нас есть эквивалентное сопротивление R345 для R34 и R5.

Наконец, резисторы R12 и R345 также соединены параллельно, поэтому снова применяем формулу для параллельного соединения резисторов:
\[\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_{12}} + \frac{1}{R_{345}}\]
\[\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{6.5 \ Ом} + \frac{1}{3.43 \ Ом}\]
\[\frac{1}{R_{eq}} = \frac{3.43 \ Ом + 6.5 \ Ом}{6.5 \ Ом \cdot 3.43 \ Ом}\]
\[\frac{1}{R_{eq}} = \frac{9.93 \ Ом}{22.395 \ Ом^2}\]
\[R_{eq} = \frac{22.395 \ Ом^2}{9.93 \ Ом} \approx 2.25 \ Ом\]

Таким образом, эквивалентное сопротивление пассивной цепи с заданными значениями резисторов R1, R2, R3, R4 и R5 составляет около 2.25 Ом.