Какое фокусное расстояние имеет тонкая собирающая линза, если предмет находится в центре линзы на расстоянии 2 метров?

Natalya_6569

29

Чтобы найти фокусное расстояние тонкой собирающей линзы, мы можем использовать формулу тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

Где:
- \(f\) - фокусное расстояние линзы
- \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы
- \(d_i\) - расстояние от изображения до линзы

В этой задаче нам известно, что предмет находится в центре линзы на расстоянии 2 метров. Таким образом, \(d_o = 2\,м\).
Также, по определению тонкой линзы, для собирающей линзы фокусное расстояние положительно.

Мы видим, что изображение находится на фокусном расстоянии от линзы. Это означает, что изображение будет на бесконечности, и \(d_i\) будет равно бесконечности (\(d_i = \infty\)).

Теперь, используя формулу для тонкой линзы, мы можем найти фокусное расстояние:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{2} + \frac{1}{\infty}\]
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{2} + 0\]
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{2}\]

Теперь, чтобы найти фокусное расстояние (\(f\)), нам нужно взять обратное значение от обеих сторон уравнения:

\[f = \frac{1}{\frac{1}{2}}\]
\[f = 2\,м\]

Таким образом, фокусное расстояние у тонкой собирающей линзы, если предмет находится в центре линзы на расстоянии 2 метров, равно 2 метра.