Какое фокусное расстояние у лупы, если она обладает трехкратным увеличением и предмет находится на расстоянии

Ser

16

\(25\) см от лупы?

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу, которая связывает фокусное расстояние лупы (\(f\)), увеличение (\(У\)) и расстояние наилучшего зрения (\(d\)). Формула имеет вид:

\[У = \frac{1}{d/f-1}\]

Где \(f\) - фокусное расстояние лупы, \(У\) - увеличение и \(d\) - расстояние наилучшего зрения.

Дано, что у лупы трехкратное увеличение (\(У = 3\)) и предмет находится на расстоянии наилучшего зрения (\(d = 25\) см) от лупы.

Подставим известные значения в формулу и решим ее:

\[3 = \frac{1}{25/f-1}\]

Для начала, избавимся от дроби в знаменателе, умножив обе части уравнения на дробь в знаменателе:

\[3 \cdot (25/f-1) = 1\]

Распределим множители:

\[75/f - 3 = 1\]

Теперь добавим \(3\) к обеим частям уравнения:

\[75/f = 4\]

Далее, избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на \(f\):

\[75 = 4f\]

Теперь разделим обе части уравнения на \(4\):

\[f = \frac{75}{4} = 18.75\]

Таким образом, фокусное расстояние лупы равно \(18.75\) см.