Какое из двух чисел, a или b, имеет большее значение при условии, что a = (12 × 10^-3) × (0,2² × 10) и b = 0.5 × 10^-2?

Zimniy_Son

6

Давайте рассмотрим каждое из чисел сначала по отдельности и найдем их числовые значения.

Для числа \(a\) у нас есть следующее выражение:
\[a = (12 \times 10^{-3}) \times (0,2^2 \times 10)\]

Давайте посчитаем \(0,2^2\). Возводя число во вторую степень, мы умножаем его само на себя:
\[0,2^2 = 0,2 \times 0,2 = 0,04\]

Теперь подставим полученное значение \(0,04\) в выражение для \(a\) и выполним оставшиеся вычисления:
\[a = (12 \times 10^{-3}) \times (0,04 \times 10)\]
\[a = 12 \times 10^{-3} \times 0,04 \times 10\]

Чтобы умножить числа в научной записи, перемножим их числовые значения и сложим показатели десяти:
\[a = (12 \times 0,04) \times (10^{-3} \times 10)\]
\[a = 0,48 \times 10^{-2+1}\]
\[a = 0,48 \times 10^{-1}\]
\[a = 0,048\]
Таким образом, число \(a\) равно \(0,048\).

Теперь посмотрим на число \(b\):
\[b = 0,5 \times 10^{-2}\]

Используя тот же подход, умножим числовое значение \(0,5\) на \(10^{-2}\):
\[b = 0,5 \times 10^{-2}\]
\[b = 0,05\]
Таким образом, число \(b\) равно \(0,05\).

Теперь сравним числа \(a\) и \(b\), чтобы определить, какое из них больше. Как мы видим, \(a\) равно \(0,048\), в то время как \(b\) равно \(0,05\).

Сравнивая эти значения, мы видим, что \(b\) имеет большее значение, чем \(a\).