Какое из нижеследующих утверждений выполняется? 1) Угол двухгранного угла не может быть больше 90°, 2) Двугранный угол
Какое из нижеследующих утверждений выполняется? 1) Угол двухгранного угла не может быть больше 90°, 2) Двугранный угол определяется как плоский угол, образованный прямой а и двумя полуплоскостями, которые имеют общую границу а, 3) Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то эти плоскости являются перпендикулярными, 4) Угол между плоскостями не всегда является тупым, 5) Все линейные углы двугранного угла различны.
Skvoz_Volny 1
Ответ: Верное утверждение - угол двугранного угла не может быть больше 90° (Утверждение 1).Обоснование: Двугранный угол - это плоский угол, который образуется прямой а и двумя полуплоскостями, имеющими общую границу а (Утверждение 2). Плоский угол ограничивается двумя прямыми линиями, и его измерение происходит в градусах.
Таким образом, двугранный угол представляет собой два плоских угла, каждый из которых может быть от 0° до 180°. Их сумма всегда составляет 180°. Если один из углов в двугранном угле больше или равен 180°, то другой угол будет отрицательным или нулевым, что противоречит определению угла.
Таким образом, угол двугранного угла не может быть больше 90° (Утверждение 1 - верно).
Остальные утверждения:
2) Утверждение неверно. Двугранный угол образуется прямой а и двумя полуплоскостями, имеющими общую границу а.
3) Утверждение неверно. Если одна из плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, это не означает, что плоскости являются перпендикулярными.
4) Утверждение верно. Угол между плоскостями может быть тупым, острым или прямым.
5) Утверждение неверно. Все линейные углы двугранного угла не обязательно различны, они могут быть равными.