Какое уравнение задает прямая, проходящая через начало координат и параллельная прямой x13+y5=1? Варианты ответа

Ледяная_Душа

52

Для решения данной задачи мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем угловой коэффициент исходной прямой x13+y5=1. Угловой коэффициент прямой можно определить, расставив прямую в общем виде y = mx + c, где m - угловой коэффициент, c - свободный член. Для этого приведем уравнение исходной прямой к этому виду:

x13 + y5 = 1
y = -\(\frac{13}{5}\)x + \(\frac{1}{5}\)

Из полученного уравнения видно, что угловой коэффициент исходной прямой равен -\(\frac{13}{5}\).

2. Так как мы ищем прямую, проходящую через начало координат и параллельную исходной прямой, угловой коэффициент этой новой прямой будет таким же, что и у исходной прямой с поправкой на знак.

Таким образом, угловой коэффициент новой прямой будет \(\frac{13}{5}\).

3. Уравнение новой прямой можно записать в виде y = mx, где m - угловой коэффициент новой прямой.

Подставим известное значение в уравнение:
y = \(\frac{13}{5}\)x

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через начало координат и параллельной исходной прямой, будет иметь вид y = \(\frac{13}{5}\)x, что эквивалентно варианту ответа 1) 13x + 5y = 0.

Таким образом, корректный ответ на задачу будет вариант ответа 1) 13x + 5y = 0.