Яке завдання полягає в обчисленні довжини дуги кола, яке має кутову міру 60°, при відомому радіусі кола?

Matvey

7

Щоб обчислити довжину дуги кола, нам потрібно знати радіус кола і кутову міру дуги. Для даної задачі нам відома кутова міра дуги, яка становить 60°. Також нам дано радіус кола, проте в тексті задачі не вказано, яке саме значення має радіус. Однак, я зможу показати загальну формулу для обчислення довжини дуги кола на основі вказаних даних.

Для обчислення довжини дуги кола використовується співвідношення між мірою кута та довжиною дуги:

\[Довжина\ дуги = \frac{2\pi r \cdot \alpha}{360}\]

де \(r\) - радіус кола, а \(\alpha\) - кутова міра дуги в градусах.

В даному випадку, коли кутова міра дуги становить 60°, ми можемо використати формулу:

\[Довжина\ дуги = \frac{2\pi r \cdot 60}{360} = \frac{\pi r}{3}\]

Отже, довжина дуги кола з кутовою мірою 60° буде дорівнювати \(\frac{\pi r}{3}\).

Зверніть увагу, що підставляючи конкретне значення радіусу кола, ви зможете отримати числову відповідь. Наприклад, якщо радіус кола дорівнює 5 одиницям довжини, то довжина дуги буде:

\[Довжина\ дуги = \frac{\pi \cdot 5}{3} \approx 5.24\] одиниць довжини.