Какое из представленных чисел имеет наибольшее значение? Варианты ответа: 5, 2/7, 5 4/21, 5 3/17

Пугающая_Змея

36

Чтобы определить, какое из данных чисел имеет наибольшее значение, мы можем привести все числа к общему знаменателю и сравнить их числовые значения. Давайте выполним эти шаги для предложенных чисел: 5, 2/7, 5 4/21 и 5 3/17.

Для начала, представим числа 5, 2/7, 5 4/21 и 5 3/17 в виде обыкновенной десятичной дроби, чтобы было легче сравнить их:

5 = 5.0000
2/7 = 0.2857 (округлено до 4 знаков после запятой)
5 4/21 = 5.1905 (округлено до 4 знаков после запятой)
5 3/17 = 5.1765 (округлено до 4 знаков после запятой)

Теперь, чтобы привести все числа к общему знаменателю, найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 7, 21 и 17. НОК(7, 21, 17) = 357. Затем умножим каждое число на необходимый множитель, чтобы получить знаменатель 357:

5 = 5 * 357/357 = 1785/357
2/7 = (2/7) * 51/51 = 102/357
5 4/21 = (5 + 4/21) * 357/357 = (105 + 4)/21 * 357/357 = 109/21 * 357/357 = 3267/357
5 3/17 = (5 + 3/17) * 357/357 = (85 + 3)/17 * 357/357 = 88/17 * 357/357 = 1496/17

Теперь, когда у нас есть все числа с общим знаменателем, мы можем сравнить их числовые значения:

5 = 1785/357
2/7 = 102/357
5 4/21 = 3267/357
5 3/17 = 1496/17

Мы видим, что числа 5, 2/7, 5 4/21 и 5 3/17, представленные в виде обыкновенных дробей с общим знаменателем, имеют следующие числовые значения:
5 = 1785/357 = 5.0000
2/7 = 102/357 ≈ 0.2857
5 4/21 = 3267/357 ≈ 9.1538
5 3/17 = 1496/17 ≈ 87.8824

Исходя из числовых значений, наибольшее значение имеет число 5 4/21, которое приближается к 9.1538.